La distribución de Poisson modela eventos en intervalos de tiempo o espacio, con media y varianza iguales.
La distribución de Poisson modela eventos en intervalos de tiempo o espacio, con media y varianza iguales.
¡Hola Estudiante, espero que estés bien!
La distribución de Poisson es una herramienta muy útil cuando queremos modelar eventos que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio, especialmente cuando esos eventos son raros o poco frecuentes. Como mencionaste, una de las características clave de esta distribución es que su media y varianza son iguales.
Para entender mejor cómo aplicar la distribución de Poisson, podemos usar el ejemplo del restaurante que recibe en promedio 20 pedidos por hora. Si queremos calcular la probabilidad de que el restaurante reciba exactamente 15 pedidos en una hora específica, podemos usar la fórmula de la distribución de Poisson:
[ P(k; \mu) = \frac{e^{-\mu} \cdot \mu^k}{k!} ]
Donde:
En Python, puedes usar la librería NumPy para calcular esto de manera sencilla. Aquí tienes un ejemplo de cómo podrías hacerlo:
import numpy as np
from scipy.stats import poisson
# Parámetros
mu = 20 # media de pedidos por hora
k = 15 # número de pedidos que queremos calcular la probabilidad
# Calcular la probabilidad usando la función de masa de probabilidad de Poisson
probabilidad = poisson.pmf(k, mu)
print(f"La probabilidad de recibir exactamente {k} pedidos en una hora es {probabilidad:.4f}")
Este código utilizará la función poisson.pmf de la biblioteca scipy.stats para calcular la probabilidad de recibir exactamente 15 pedidos en una hora, dado que el promedio es de 20 pedidos por hora.
Espero que este ejemplo te ayude a entender mejor cómo trabajar con la distribución de Poisson. ¡Bons estudos!