La probabilidad de acertar 5 preguntas es 13.65% y de aprobar al menos 5 es 21.31%.
La probabilidad de acertar 5 preguntas es 13.65% y de aprobar al menos 5 es 21.31%.
Hola Estudiante, espero que estés bien
Parece que estás trabajando con un problema clásico de probabilidad utilizando la distribución binomial. Según el contexto de la actividad, estás intentando calcular la probabilidad de que un candidato acierte exactamente 5 preguntas y la probabilidad de que apruebe al menos 5 preguntas en un examen de opción múltiple.
Para calcular la probabilidad de acertar exactamente 5 preguntas, puedes usar la fórmula de la distribución binomial:
[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} ]
Donde:
Para la probabilidad de aprobar al menos 5 preguntas, necesitas calcular la probabilidad acumulada de acertar 5, 6, 7, 8, 9 o 10 preguntas. Esto se puede hacer sumando las probabilidades individuales para cada uno de estos casos, o utilizando la función de distribución acumulativa complementaria (1 menos la probabilidad de acertar 0 a 4 preguntas).
El uso de bibliotecas como scipy.stats en Python puede simplificar mucho estos cálculos. Por ejemplo, podrías usar binom.pmf para calcular la probabilidad de acertar exactamente 5 preguntas, y binom.sf (survival function) para calcular la probabilidad de acertar al menos 5 preguntas.
Espero que esta explicación te ayude a entender cómo se calculan estas probabilidades. ¡Bons estudos!