La probabilidad de que el restaurante reciba 15 pedidos en una hora es 5.16%.
La probabilidad de que el restaurante reciba 15 pedidos en una hora es 5.16%.
¡Hola Estudiante, espero que estés bien!
Parece que estás trabajando en un problema de probabilidad utilizando la distribución de Poisson. Según el contexto de la clase, el restaurante recibe en promedio 20 pedidos por hora y quieres calcular la probabilidad de que reciba exactamente 15 pedidos en una hora.
Para resolver esto, puedes utilizar la fórmula de la distribución de Poisson, que es:
[ P(X = k) = \frac{e^{-\mu} \cdot \mu^k}{k!} ]
Donde:
Ya sea que lo calcules manualmente o utilizando Python, como se explicó en la clase, obtendrás que la probabilidad es aproximadamente 5.16%.
Aquí tienes un ejemplo de cómo podrías calcularlo en Python utilizando la biblioteca scipy:
from scipy.stats import poisson
# Media de pedidos por hora
mu = 20
# Número de pedidos que queremos calcular
k = 15
# Calculando la probabilidad
probabilidad = poisson.pmf(k, mu)
# Imprimiendo el resultado
print(f"La probabilidad de recibir exactamente 15 pedidos es: {probabilidad:.8f}")
Este código debería darte el mismo resultado que el calculado manualmente. Espero que esto te ayude a entender mejor cómo aplicar la distribución de Poisson para resolver este tipo de problemas. ¡Espero haber ayudado y buenos estudios!