Buen día,
Comparto mi desarrollo de acuerdo con los puntos solicitados:
Inicio
numArt = 0
nombreArt = ""
precio = 0
registrado = true
total = 0
descuento = 0.10
contador = 1
Solicitar cuántos artículos comprará el cliente
Guardar en numArt
Mientras contador <= numArt hacer
Solicitar nombre del artículo
Guardar en nombreArt
Solicitar precio del artículo
Guardar en precio
total = total + precio
contador = contador + 1
Fin Mientras
Preguntar si el cliente está registrado
Si está registrado entonces
total = total - (total * descuento)
Mostrar total
Si no
Mostrar total
Fin Si
Fin

Saludos ^^