tiene algunos fallos.

El mio lo logró aqui te lo dejó, me dió lucha pero lo logré.

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<h1>Recetas de Armando</h1>

<script>
    function pregunta2(){
        return prompt("Informe el ingrediente " + contador);
    }

    var ingredientes = [];
    var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
    var contador = 1;

    while( contador <= cantidad) {
        var ingrediente = pregunta2();
        console.log(ingrediente);
        var encontrado = false;

        for (var posicion = 0; posicion < ingredientes.length;posicion++){
            if (ingrediente == ingredientes[posicion]) {
                encontrado = true;
                alert("Ingrediente repetido, ingrese otro diferente a " + ingrediente);
                break;
            }
        }

        if (encontrado == false) {
            ingredientes.push(ingrediente);
            contador++;
        }

    }

    console.log(ingredientes);

</script>

Excelente código Hector, muy bien identado!