Crear una variable para cambiar el num 5 por el numero deseado (en este caso el 8) por ejemplo:
var numero = 5;
numero = 8
document.write("5 por 1 es " + numero * 1 + "<br>");
document.write("5 por 2 es " + numero * 2 + "<br>");
document.write("5 por 3 es " + numero * 3 + "<br>");
document.write("5 por 4 es " + numero * 4 + "<br>");
document.write("5 por 5 es " + numero * 5 + "<br>");
document.write("5 por 6 es " + numero * 6 + "<br>");
document.write("5 por 7 es " + numero * 7 + "<br>");
document.write("5 por 8 es " + numero * 8 + "<br>");
document.write("5 por 9 es " + numero * 9 + "<br>");
document.write("5 por 10 es " + numero * 10 + "<br>");
De esta forma podemos pedir que el usuario ingrese el numero, sustituyendo el valor asi de 5 u 8 por el numero que el usuario desee.