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Tabla del 8

Deberíamos utilizar variables para ésta resolución

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me imagino que existe alguna manera de decirle al programa que incremente +1 al valor inicial; y así el código sed contraiga.

Con lo que hemos visto hasta momento como dice Maira lo recomendable seria utilizar una variable. Pero a lo que dice francisco, ya seria un poco más avanzado y se podría utilizar por ejemplo un ciclo while, que de seguramente eso de ciclos repetitivos lo veamos más adelante. Comparto un código con ambos ejemplos, tanto con una variable, como con el ciclo while.

    <meta charset="UTF-8">

<h1>PROGRAMA calcular tabla de multiplicar con variable</h1>

<script>

    // Factor seria el numero que queremos multiplicar en la tabla    
    // numeroFactor seria el numero pero en string que queremos mostrar 
    var factor = 8; // variable numérica 
    var numeroFactor = "8"; // variable tipo string

    document.write(numeroFactor + " por 1 es: " + factor * 1 + "<br>");
    document.write(numeroFactor + " por 2 es: " + factor * 2 + "<br>");
    document.write(numeroFactor + " por 3 es: " + factor * 3 + "<br>");
    document.write(numeroFactor + " por 4 es: " + factor * 4 + "<br>");
    document.write(numeroFactor + " por 5 es: " + factor * 5 + "<br>");
    document.write(numeroFactor + " por 6 es: " + factor * 6 + "<br>");
    document.write(numeroFactor + " por 7 es: " + factor * 7 + "<br>");
    document.write(numeroFactor + " por 8 es: " + factor * 8 + "<br>");
    document.write(numeroFactor + " por 9 es: " + factor * 9 + "<br>");
    document.write(numeroFactor + " por 10 es: " + factor * 10 + "<br>");


</script>

Otra opción de código pero con ciclo While.

    <meta charset="UTF-8">

<h1>PROGRAMA calcular tabla de multiplicar Ciclo While </h1>

<script>

    // Factor seria el numero que queremos multiplicar en la tabla
    // MaxMultiplicador seria el numero maximo hasta donde queremos que llegue la tabla a multiplicarse
    // Incremento lo utilizamos primero para decir en la tabla que se vaya multiplicando por factor y segundo como condicion de corte en el ciclo while

    var factor = 8, maxMultiplicador = 10, incremento = 1;
    var numeroFactor = "8";


    // Aca estamos indicando que incremento tiene un valor inicial de 1 que cuando ingrese el ciclo while va a ir aumentando y el ciclo while va a finalizar cuando incremento llegue a 10
    while (incremento <= maxMultiplicador)
    {
         document.write( numeroFactor +  " por  " + incremento +  " es: " + factor * incremento + "<br>");
         incremento++; // Aca vemos como incremento que en un principio tenia un valor de 1, cada vez que ingrese al ciclo while va a aumentar su valor en 1, permientiendo al ciclo while finalizar.
    }
</script>