Para no hacer tantas alteraciones en el código podemos crear una variable dentro de "script" asignando el número 8 con cualquier nombre, en este caso yo lo nombré como "num", reemplazando el "5" que está como texto del comienzo de cada operación de la tabla y también el 5 dentro de la operación de la multiplicación.
<meta charset="UTF-8">
<script>
var num = 8;
document.write(num + " por 1 es " + num * 1 + "<br>");
document.write(num + " por 2 es " + num * 2 + "<br>");
document.write(num + " por 3 es " + num * 3 + "<br>");
document.write(num + " por 4 es " + num * 4 + "<br>");
document.write(num + " por 5 es " + num * 5 + "<br>");
document.write(num + " por 6 es " + num * 6 + "<br>");
document.write(num + " por 7 es " + num * 7 + "<br>");
document.write(num + " por 8 es " + num * 8 + "<br>");
document.write(num + " por 9 es " + num * 9 + "<br>");
document.write(num + " por 10 es " + num * 10 + "<br>");
</script>Así solo necesitamos modificar la variable "num" por el número que deseemos poner.