[Sugerencia] Parece que la variable no coincide

da para confundir igual podria haber sido la B pero era con ;

Pense que debia llevar el simbolo $ antes, pero por lo visto no es necesario...

Entiendo que el símbolo $ es cuando quieres agregar un template string o sea que estas incluyendo texto y tu variable y por eso lleva la configuracion ${---}

Me confunden más las respuestas, yo las resuelvo a mi manera pero funcionan.

creo que lo que quieres decir es que la variable palabraPersonas y la variable cantidadPersonas no son las mismas es porque el codigo completo seria asi:

let  cantidadPersonas ="";
let palabraPersona = "";

cantidadPersonas = prompt("digita la cantidad de personas");

if(cantidadPersonas == 1){
    palabraPersona = "persona";
}else{
    palabraPersona = "personas"
}
alert (palabraPersona);

y el operador ternario serie la respuesta "C" espero eso estuvieras preguntando y haya resolvido tu duda.

Gracias Daniel compartir tu respuesta fue de mucha ayuda, la sintaxis esta completa