[Sugerencia] Mi solución

Esta es mi versión del juego, cambie pequeñas partes para simplificar el código

// Menú del juego
let modo = parseInt(prompt('Modos de juego \n\n 1) Rango de 1 a 10\n 2) Rango de 1 a 100\n 3) Rango de 1 a 1000\n\n¿Con que rango quieres jugar? '));

// Asegura que se escoga un modo de juego válido
while(modo < 1 || modo >3){
    modo = parseInt(prompt('Escoge una opción valida: '));    
}

// Delimita el rango máximo del número aleatorio
if (modo == 1){
    let rangoMax = 10;
} else modo = parseInt(`${rangoMax == 2 ? '100' : '1000'}`);

// Declaración de variables
let numSecreto = Math.floor(Math.random() * modo) + 1;
let numUsuario = 0;
let intento = 1;
// console.log(`Número secreto: ${numSecreto}`);
// console.log(`Rango de juego: ${rangoMax}`);

// Programa principal
while(numUsuario != numSecreto){
    numUsuario = parseInt(prompt('Escoge un numero: '));
    console.log(`Número elegido ${numUsuario}, intento ${intento}`);

    // Verifica si acertamos el número secreto
    if(numUsuario == numSecreto){
        alert(`¡Felicidades, acertaste el número secreto!\n\n Lo hiciste en ${intento} ${intento == 1 ? 'intento' : 'intentos'}`);
        break;
    } else {
        alert(`El número es ${numUsuario > numSecreto ? 'menor' : 'mayor'}`);
    }

    intento++;

    // Delimita el número de intenos de acuerdo al modo o rango seleccionado
    if(modo == 1 && intento > 3){
        alert('Llegaste al número de intentos permitidos.');
        break;
    } else if(modo == 2 && intento > 5){
        alert('Llegaste al número de intentos permitidos.');
        break;
    } else if(intento > 10){
        alert('Llegaste al número de intentos permitidos.');
        break;
    } 
}