Esta fue mi solución. Para mi fue más facil hacerlo de esta manera, es funcional y lo siento menos complicado que la opción del profesor:
<canvas width="600" height="400"></canvas>
<script>
var pantalla = document.querySelector("canvas");
var pincel = pantalla.getContext("2d");
pincel.fillStyle = "grey";
pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);
var puedoDibujar = false;
var colores = ["red", "green", "blue"];
var color_selecionado = 2;
var tamaño_cuadro = 50;
function dibujarCirculo(evento) {
if (puedoDibujar) {
var x = evento.pageX - pantalla.offsetLeft;
var y = evento.pageY - pantalla.offsetTop;
var tamaño_cuadrox = 3 * tamaño_cuadro + 5;
var tamaño_cuadroy = tamaño_cuadro + 5;
if (tamaño_cuadrox >= x && tamaño_cuadroy >= y) {
deshabilitarDibujar();
habilitarDibujar();
} else {
pincel.fillStyle = colores[color_selecionado];
pincel.beginPath();
pincel.arc(x, y, 5, 0, 2 * 3.14);
pincel.fill();
}
}
}
function paleta() {
var posicion = 0;
var x = 0;
while (posicion < colores.length) {
pincel.fillStyle = colores[posicion];
pincel.fillRect(x, 0, tamaño_cuadro, tamaño_cuadro);
x = x + tamaño_cuadro;
posicion++;
}
}
function habilitarDibujar() {
puedoDibujar = true;
}
function deshabilitarDibujar() {
puedoDibujar = false;
}
function cambiar_color(evento) {
var x = evento.pageX - pantalla.offsetLeft;
var y = evento.pageY - pantalla.offsetTop;
if (x <= 50 && y <= 50) {
color_selecionado = 0;
} else {
if (x >= 50 && x <= 100 && y <= 50) {
color_selecionado = 1;
} else {
color_selecionado = 2;
}
}
}
paleta();
pantalla.onmousemove = dibujarCirculo;
pantalla.onmousedown = habilitarDibujar;
pantalla.onmouseup = deshabilitarDibujar;
pantalla.onclick = cambiar_color;
</script>