Al escribir el codigo tal como en el video:
from google import genai
import os
client = genai.Client()
me arroja error. Por alguna razon no toma la key ingresada anteriormente con el os.environ.
Gemini me lo corrige de la siguiente manera:
from google import genai
import os
client = genai.Client(api_key=os.environ["GEMINI_API_KEY"])
Al escribirla asi funciona sin problemas. Esto lo dejo sólo como comentario curioso.