Si había notado el error en la explicación y aplique el código con correcciones directamente en mi código.
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<title>ADIVINADOR</title>
</head>
<body>
<h1>ADIVINA EL NÚMERO</h1>
<script>
function mensaje(msg) {
document.write("<big>" + msg + "</big>");
}
function salto() {
var saltoLinea = mensaje("<br><hr><br>");
}
function imprimir(frase) {
mensaje(frase);
salto();
}
var numeroPensado = Math.round(Math.random() * 10);
var intentos = 3;
var contador = 1;
while (contador <= intentos) {
var numeroParticipante = prompt("Adivine un número entre el 1 hasta el 10");
var total = (intentos - contador);
if (numeroPensado == numeroParticipante) {
alert("Felicidades!! Acertaste el número, era: " + numeroPensado);
break;
} else if (contador == intentos) {
alert("No acertaste... Perdiste. Reinicia el juego");
break;
} else {
alert("No acertaste... Tienes " + total + " oportunidades");
}
contador++;
}
imprimir("FIN DEL JUEGO. REINICIA PARA VOLVER A JUGAR");
</script>
</body>
</html>