wow, gracias por compartir..., a mi me quedó así ...

<meta charset="utf-8">
<h1>PROGRAMA DE ADIVINACIÓN</h1>
<script>

    function saltarLinea(){
        document.write("<br>");
        document.write("<br>");
        document.write("<br>");
    }

    function imprimir (frase) {
        document.write(frase);
        saltarLinea();
    }

    var numeroPensado = Math.round(Math.random()*10);
    var intentos = 3;
    var contador = 1;

    while(contador <= intentos){
        var numeroLanzado = parseInt(prompt("Ingrese un número entre 0 y 10"));

        if (numeroPensado == numeroLanzado) {
            alert("usted acertó, en el intento " + contador);
            break;
        }

        else {
            //alert("Usted, erró, el número pensado era " + numeroPensado);
            alert("usted erró");
        }
        contador++;

    }

    if(numeroPensado == numeroLanzado){
        imprimir("usted acerto, en el intento " + contador + " el numero pensado era " + numeroPensado);
    }
    else {
        imprimir("usted erró, el número pensado era " + numeroPensado);
    }




    imprimir("fin");




</script>

excelente ayuda gracias

Gracias por el aporte, me pude dar cuenta, que el intento a imprimir es la variable contador, genial. Mi código quedo así:

PROGRAMA JUEGO DE ADIVINACIÓN

<meta charset="UTF-8">

<h1>PROGRAMA JUEGO DE ADIVINACIÓN</h1>

<script>

    function saltarLinea() {

        document.write("<br>");    
        document.write("<br>");    
        document.write("<br>");    

    }  

    function imprimir(frase) {

        document.write(frase);
        saltarLinea();

    }

    var numeroPensado = Math.round(Math.random()*10); 
    var intentos = 3;
    var contador = 1;


    while(contador <= intentos){

        var numeroLanzado = parseInt(prompt("Ingrese un número entre 0 y 10"));

        if (numeroPensado == numeroLanzado) {

            alert("Usted acerto, en el intento N°: " + contador + " el número pensado era " + numeroPensado);
            break;
        }

        else{ // Significa CASO CONTRARIO

            alert("Usted erró");

        }

        contador++;

    }


    if (numeroPensado == numeroLanzado) {

        imprimir("Usted acerto, en el intento nro: " + contador + " el número pensado era " + numeroPensado);
    }

    else{ // Significa CASO CONTRARIO

        imprimir("Usted erró, el número pensado era  " + numeroPensado);

    }

    imprimir("FIN");


</script>