Solucionado. ¡No hay ingredientes repetidos aquí!

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<h3>Recetas de Armando</h3>
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<script>

    var ingredientes = [];
    var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
    var contador = 1;

    while( contador <= cantidad ) {

        //Solicitud de ingredientes al usuario
        var ingrediente = prompt("Informe el ingrediente " + contador);
        //Verificador de ingrediente
        var existente = false

        for (var posicion = 0; posicion <= cantidad; posicion++) {

            //Verificación de ingredientes repetidos (afirmativa)
            if (ingredientes[posicion] == ingrediente) {
                existente = true
                alert("Ingrediente repetido: " + ingrediente)
            }

        }

        //Verificación de ingredientes repetidos (negativa)
        // y registro de ingrediente
        if (existente == false) {
                ingredientes.push(ingrediente);
                contador++
            }

    }

    //Muestra de ingredientes en consola
    console.log(ingredientes);

</script>