Hola! Les comparto mi solución al problema, comparada con la mencionada en la plataforma por el profesor la diferencia fue en el nombre de mis variables y poner la función "break" para cerrar los alert de volver a ingresar usuario y contraseña.

Código

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<h1>DESAFÍO_ INICIO DE SESIÓN </h1>

<script>

var numerointentos = 3;
var contador = 1;

    while (contador <= numerointentos) {

        var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
        var contrasenhaRegistrada = "alura321";
        var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
        var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");  

                if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {

                        alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
                        break;
    } 


                 else {

                         alert("Inicio de sesión inválido. Favor intente de nuevo");
    }

    contador ++

    }

</script>