Solución y una duda

Buenas, compañeros, acá está mi código, lo único que me causo curiosidad es que no puedo colocar un condicional en el else para que simplemente no salga el mismo mensaje en el ultimo intento, alguno tiene una idea como puedo solucionarlo que no sea usar el while?

<meta charset="utf-8">
<h1>Inicio de Sesión</h1>
<script>
    function saltolinea() {
        document.write("<br>");
        document.write("<br>");
    }

    function imprimir(frase) {
        document.write(frase);
        saltolinea();
    } 


    var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
    var contrasenhaRegistrada = "alura321";

    for (var intentos = 1; intentos <= 3; intentos++) {

        var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
        var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");

        if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {
            alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
            break;
        } 
        else {
            alert("inicio de sesión inválido. Favor intente de nuevo");
        }

    }
    imprimir("Numero de intentos agotados. por favor intentelo mas tarde")
</script>