Mi solución, en vez de ir sumando, solo dejé que el while fuera contando números hasta el 100, y fuera verificando si en cada incremento daba par, y cuando esto resultaba cierto, que lo imprima.
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<h1 style="color: rgb(202, 73, 13); font-family: monospace;"><blockquote><strong>Programa - Pares de 1 a 100</strong></blockquote></h1>
<script>
function saltarLinea(){
document.write("<br>");
}
function imprimir(frase){
document.write(frase);
saltarLinea();
}
contador = 1;
while(contador <= 100){
if(contador % 2 == 0){
imprimir(contador);
}
contador++;
}
imprimir("<hr> FIN");
</script>