Para resolverlo sin alterar el código demasiado, solo tendríamos que declarar una variable con el número que deseemos
<meta charset="UTF-8">
<script>
var numeroTabla = 8
document.write(numeroTabla + " por 1 es " + numeroTabla * 1 + "<br>");
document.write(numeroTabla + " por 2 es " + numeroTabla * 2 + "<br>");
document.write(numeroTabla + " por 3 es " + numeroTabla * 3 + "<br>");
document.write(numeroTabla + " por 4 es " + numeroTabla * 4 + "<br>");
document.write(numeroTabla + " por 5 es " + numeroTabla * 5 + "<br>");
document.write(numeroTabla + " por 6 es " + numeroTabla * 6 + "<br>");
document.write(numeroTabla + " por 7 es " + numeroTabla * 7 + "<br>");
document.write(numeroTabla + " por 8 es " + numeroTabla * 8 + "<br>");
document.write(numeroTabla + " por 9 es " + numeroTabla * 9 + "<br>");
document.write(numeroTabla + " por 10 es " + numeroTabla * 10 + "<br>");
</script>
Aunque si se piensa más a futuro, este código se puede simplificar en un par de líneas nada más y allí si ¡Facilitando nuestras vidas!