La salución es declarar una variable que represente al multiplicador para que simplemente sea modificar el valor de dicha variable y listo.
<meta charset="UTF - 8">
<script>
var multiplicador = 8;
document.write(multiplicador + " por 1 es: " + multiplicador * 1 + "<br>");
document.write(multiplicador + " por 2 es: " + multiplicador * 2 + "<br>");
document.write(multiplicador + " por 3 es: " + multiplicador * 3 + "<br>");
document.write(multiplicador + " por 4 es: " + multiplicador * 4 + "<br>");
document.write(multiplicador + " por 5 es: " + multiplicador * 5 + "<br>");
document.write(multiplicador + " por 6 es: " + multiplicador * 6 + "<br>");
document.write(multiplicador + " por 7 es: " + multiplicador * 7 + "<br>");
document.write(multiplicador + " por 8 es: " + multiplicador * 8 + "<br>");
document.write(multiplicador + " por 9 es: " + multiplicador * 9 + "<br>");
document.write(multiplicador + " por 10 es: " + multiplicador * 10 + "<br>");
</script>
