Solución para que no aparezca el 0.

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<input/>

<button>Verificar</button>


<script>

    function aleatorio(){
        return Math.round(Math.random()*10);
    }

    function sortearnumeros(cantidad){
        var contador= 1;
        var secretos= [];

        while(contador <= cantidad){
            var numeroAleatorio= aleatorio();
            var encontrado= false;
            console.log("Número aleatorio en inicio del ciclo: " + numeroAleatorio);


            // Agrego una condición WHILE para cambiar el número en el caso de que sea igual a 0.

            while(numeroAleatorio == 0){
                console.log("Entró al While porque numeroAleatorio = 0")
                numeroAleatorio= aleatorio();
                console.log("Dentro del while se generará otro numeroAleatorio diferente de 0 para salir del ciclo. Reemplazado por: " + numeroAleatorio);
            }

            for(var posicion= 0; posicion < secretos.length; posicion++){
                if(numeroAleatorio == secretos[posicion]){
                encontrado= true;
                break;
                }
            }

            if (encontrado == false){    
            secretos.push(numeroAleatorio);
            contador++;
            }
        }
        return secretos;
    }


    var secretos= sortearnumeros(4);

    console.log(secretos);

    var input= document.querySelector("input");
    input.focus();


    function verificar(){
        var encontrado= false;

        for(var posicion= 0; posicion < secretos.length; posicion++){

            if (parseInt(input.value) == secretos[posicion]) {
                alert("Acertó");
                encontrado= true;
                break;
                }

        }
        if(encontrado == false) {
                alert("Erró");
        }
        input.value= "";
        input.focus();
    }

    var button= document.querySelector("button");
    button.onclick = verificar;


</script>