Hola! Les comparto mi solución del problema :) Cambié la variable "ingredientes" por "receta" porque me confundía un poco, jaja.
<meta charset="UTF-8">
<h1>Recetas de Armando</h1>
<script>
var recipiente = [];
var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
var contador = 1;
while(contador <= cantidad) {
var ingrediente = prompt("Informe el ingrediente " + contador);
var posicion = 0;
while(posicion <= recipiente.length) {
if(ingrediente == recipiente[posicion]) {
alert("El ingrediente " + ingrediente + " está repetido, añada uno diferente");
break;
}
posicion++;
}
if(ingrediente != recipiente[posicion]) {
recipiente.push(ingrediente);
contador++;
}
}
console.log(recipiente);
</script>