Solución..

Yo lo solucioné de esta manera:

const btnIntento = document.getElementById('btnIntento');
let intentos = 3;
function asignarTexto(elemento, texto) {
    let titulo = document.querySelector(elemento);
    titulo.innerHTML = texto;
};

asignarTexto('h1', 'Juego del número secreto');
asignarTexto('p', 'indica un número entre 1 y 10');

function obtenerNumeroRandom() {
    let numero = Math.floor(Math.random() * 10 + 1);
    return numero;
};
let numeroRandom = obtenerNumeroRandom();

function verficarIntento() {
    let numero = Number(document.getElementById('inputUsuario').value);

    if (numero === numeroRandom) {
        asignarTexto('h1', 'Ganaste!');
        asignarTexto('p', 'El número secreto era: ' + numeroRandom);
        intentos = 3;
        numeroRandom = obtenerNumeroRandom();
    } else if (numero > numeroRandom && intentos > 0) {
        intentos--;
        asignarTexto('h1', 'Ops!');
        asignarTexto('p', `El número secreto es menor, te queda ${intentos} ${intentos > 1 ? "intentos" : "intento"}`);
    } else if (numero < numeroRandom && intentos > 0) {
        intentos--;
        asignarTexto('h1', 'Ops!');
        asignarTexto('p', `El número secreto es mayor, te queda ${intentos} ${intentos > 1 ? "intentos" : "intento"}`);
    } else {
        asignarTexto('h1', 'Perdiste!');
        asignarTexto('p', 'El número secreto era: ' + numeroRandom);
        intentos = 3;
        numeroRandom = obtenerNumeroRandom();
    };
};
btnIntento.addEventListener('click', verficarIntento);