Hola dejo un ejemplo de mi código lo más simple posible y trabaja excelente:
meta charset="UTF-8">
<script>
var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
var contrasenhaRegistrada = "alura321";
var contador = 1;
while(contador<=3){
var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");
if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {
alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
break;
} else if (contador == 3) {
alert("Máximo de intentos permitidos.")
}
else{
alert("inicio de sesión inválido. Favor intente de nuevo");
}
contador++;
}
</script>