Se pueden crear dos variables, una para el número como string y otra para el número en formato numérico:
<meta charset="UTF-8">
<script>
var num="8"
var numero=8
document.write((num)+" por 1 es " + ((numero) * 1 )+ "<br>");
document.write((num)+" por 2 es " + ((numero) * 2 )+ "<br>");
document.write((num)+" por 3 es " + ((numero) * 3 )+ "<br>");
document.write((num)+" por 4 es " + ((numero) * 4 )+ "<br>");
document.write((num)+" por 5 es " + ((numero) * 5 )+ "<br>");
document.write((num)+" por 6 es " + ((numero) * 6 )+ "<br>");
document.write((num)+" por 7 es " + ((numero) * 7 )+ "<br>");
document.write((num)+" por 8 es " + ((numero) * 8 )+ "<br>");
document.write((num)+" por 9 es " + ((numero) * 9 )+ "<br>");
document.write((num)+" por 10 es " + ((numero) * 10)+ "<br>");
</script>