Problema: Giovanna estaba pensando en invertir $ 6.500,00 en una aplicación de renta fija que ofrecía una tasa de interés simple del 1% mensual, durante un período de 12 meses. Antes de realizar la inversión, ella desea tener una idea sobre el valor final, incluyendo el monto de los intereses, para decidir si el retorno será suficiente para cubrir sus gastos planeados para fin de año. Para obtener esta información, ella creó un prompt en ChatGPT y quiere saber cómo se calcula la fórmula de interés simple, qué variables están involucradas en esta situación, cuál es el monto de los intereses y cuál será el valor final de la inversión. Respuesta: Prompt: "Quiero invertir $6500 dolares en una aplicacion de renta fija y qujiero obtener un interes simple de 1% mensual, durante un periodo de 12 meses. Necesito que me indiques por separado: como es el calculo del interes simple , cuales son las variables que contiene la formula del interes simple y cual es el monto de los intereses y el valor final" ¡Claro! Vamos paso a paso para calcular el interés simple y entender la fórmula.
Fórmula del interés simple:
La fórmula básica del interés simple es:
[ I = P \cdot r \cdot t ]
Donde:
- I = Intereses generados (en dólares en este caso).
- P = Capital o monto inicial invertido.
- r = Tasa de interés mensual expresada como decimal (1% = 0.01).
- t = Tiempo de la inversión en meses.
Paso 1: Identificar las variables
- P (capital): $6500
- r (tasa de interés mensual): 1% = 0.01
- t (tiempo en meses): 12 meses
Paso 2: Cálculo de los intereses generados (I)
Sustituyendo los valores en la fórmula:
[ I = 6500 \cdot 0.01 \cdot 12 ]
[ I = 6500 \cdot 0.12 = 780 ]
El total de intereses generados al cabo de 12 meses es $780.
Paso 3: Calcular el monto final (M)
El monto final se calcula sumando el capital inicial (P) más los intereses generados (I):
[ M = P + I ]
[ M = 6500 + 780 = 7280 ]
El monto final después de 12 meses será $7280.
Resumen final:
- Fórmula del interés simple: [ I = P \cdot r \cdot t ]
- Variables de la fórmula:
- P: Capital
