Espero les sirva de ayuda este fácil método que reduce la cantidad de código.
<meta charset="UTF-8">
<h1>Recetas de Armando</h1>
<script>
var ingredientes = [];
var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
var contador = 1;
while (contador <= cantidad) {
var ingrediente = prompt("Informe el ingrediente " + contador);
if (ingrediente != ingredientes.find(elemet => elemet == ingrediente)) {
ingredientes.push(ingrediente);
}
contador++;
}
console.log(ingredientes);
</script>