Esta es mi solución, adicione la opción de que me de alerta cuando ingreso un valor repetido.
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<h1>Recetas de Armando</h1>
<script>
var ingredientes = [];
var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
var contador = 1;
while( contador <= cantidad) {
var ingrediente = prompt("Informe el ingrediente " + contador);
var repetido = false;
console.log(ingredientes);
for (var posicion = 0; posicion <= ingredientes.length; posicion++){
if (ingrediente == ingredientes[posicion]) {
alert("El valor ingresado esta repetido")
repetido = true;
}
}
if (repetido == false) {
ingredientes.push(ingrediente);
contador++;
}
}
</script>