La variable contador solo es arbitraria, puede tener otro nombre, pero se hace para que en el condicional del "while" tu programa pare de iterar cuando contador sea igual a tu número de familiares, su valor es 1, ya que manejamos números enteros y va a ir acumulando valor de 1 en 1, que es el familiar nuevo, así hastaa que ya no se cumpla la condición. Yo en mi ejercicio hice este principio pero para la calificación promedio de un grupo, va ir iterando hasta que mi contador sea igual a mi numGrupo. Espero te haya ayudado. 