¿Qué podemos hacer para calcular la tabla de multiplicar de otros números sin necesidad de realizar tantas alteraciones?

Con una variable que solicite que tabla desea el usuario.

let tabla = +prompt("Ingresa el número de la tabla de multiplicar que desees mostrar");

Al agregar un signo de "+" delante del prompt lo conviertes en numero como parseInt()

Eso que mencionas se puede hacer con ciclo "for" en javascript. Se hace lo que se conoce como repetición o iteración:

*let str = '';

for (let i = 0; i < 9; i++) { console.log(i); }*

Donde indicas un valor en "0", luego pones como condición un límite de ese mismo valor y un incremento. Es seguro que veremos ese tema mas adelante, creo en Unidad 2 por lo que estoy viendo.

Saludos.

De acuerdo al avance que se viene realizando y a este tema específico, efectivamente se debe declarar una variable que te permita ingresar el valor de la tabla a ejeutar o calcular.

Hola, para hacer eso podes utilizar un ciclo for() de la siguiente forma.

var tabla = 8;

for(var i = 1; i <= 10;  i++){
    document.write(tabla + " x " + i + " = " + i * tabla);
    document.write("<br>");
}

Lo que se mostrara en pantalla sera:

8 x 1 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

8 x 4 = 32

8 x 5 = 40

8 x 6 = 48

8 x 7 = 56

8 x 8 = 64

8 x 9 = 72

8 x 10 = 80