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¿Qué podemos hacer para calcular la tabla de multiplicar de otros números sin necesidad de realizar tantas alteraciones?

Crearía una variable var valorTabla = 8; con eso me aseguro que en el texto y en el resultado usar la variable

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function tablaDeMultiplicar(numero) {
       var n = 1;
       var resultado = 0;
       while(n<=10){
           resultado=n*numero;
           document.writeln(numero + "*" + n + " = " +  resultado + "<br>");
           n++;
       }
}
tablaDeMultiplicar(8);

Acá tiene para un solo caso o si las quieres todas

<meta charset="UTF-8">

<script>
function tablaMultiplicar(numero) {
    document.write(`<br><h1>Tabla de multiplicar del ${numero}</h1><br>`);
    for (i=1;i<=10;i++) { 
        document.write(`${numero} x ${i} = ${numero*i}  <br>`);
    };

};

tablaMultiplicar(6);

function tablasDeMultiplicar(desde, hasta) {
    for (j=desde;j<=hasta;j++) {
        tablaMultiplicar(j);
    };
};

tablasDeMultiplicar(1,10);
</script>