Puedo utilizar break; dentro de if Si ese if esta dentro de while?

Hola, sí puedes. El while se romperá solo si se cumple la condición anidada. Es importante que tengas otra forma de rompere el while si no se cumple la condición para que no entres a un loop infinito.

Por ejemplo:

<meta charset="UTF-8">
<h1> 8 o ∞ </h1>

<script>
//Este ejemplo funciona presionando F5, solo es ilustrativo. Te dirá las repeticiones que necesita hacer el bucle para obtener el número esperado (8) mediante una generación aleatoria
    var intentos=1;
    while (true){
        var aleatorio=Math.round(Math.random()*10);
        console.log(aleatorio);
            if(aleatorio==8){      //Si el número aleatorio es igual a 8 se rompe el bucle
                document.write("Es ocho, necesitaste " + intentos + " repeticiones.");    

            break;        
            }
            else{    
                intentos++
            } 
        if(intentos==1000){ //Esta parte se podría omitir pero la pongo para asegurar la salida del bucle
            break;
        }
    }

</script>

Espero haberte ayudado.

muchas gracias, si me ayudaste pense en resolver el ejercicio utilizando un break dedpues de que se colocara el usuario y contraseña correcto para no seguir con los intentos restantes

Saludos!!!

mira mi

Por nada:D Sí, es una buena práctica colocar el break cuando ya has obtenido lo que buscas para optimizar el código. Al trabajar con grande cantidades de datos es muy importante no hacer procesamiento innecesario