Buenas tardes, el problema esta en la cantidad de "if" que tenes en el código. Te copio como debería quedar para que funcione. Para ello solo debes colocar las condiciones para que se cumpla que podes manejar y luego usar "else" para las combinaciones donde no se puede manejar.

Espero haber sido de ayuda.

Saludos

<meta charset="UTF-8">

<script>
    function saltarLinea() {
        document.write("<br>");
    }

    function imprimir(frase) {
        document.write(frase);
        saltarLinea();
    }

    var edad = parseInt(prompt("¿Cuál es tu edad?"));
    var tieneLicencia = prompt("¿Tienes licencia? Responde Si o No");

    if ((edad >= 18) && (tieneLicencia = "Si")) {

        imprimir("Puedes conducir")
    }

    else {
        imprimir("No puedes conducir!");
    }

</script>

Para comparar en lugar deusar =, utiliza == . o sea: if (tieneLicencia==Si)