Para mi solución decidí utilizar la función "while" tomando como base nuestro código del juego de adivinación, además, me tomé la libertad de escribir un mensaje en la página, que cambia si los datos ingresados son correctos o incorrectos.
<meta charset="UTF-8">
<h1>PROGRAMA - Contraseña y usuario</h1>
<br>
<script>
var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
var contrasenaRegistrada = "alura321";
var contador = 1;
var intentos = 3;
while (contador <= intentos) {
var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
var contrasenaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");
if (inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionRegistrado && contrasenaRegistrada == contrasenaIngresada) {
alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
break;
}
else {
alert("Inicio de sesión inválido. Intente de nuevo");
}
contador++;
}
if (inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionRegistrado && contrasenaRegistrada == contrasenaIngresada) {
document.write("<big>" + "Hola, " + inicioDeSesionIngresado + (". ¡Bienvenido al sistema!" + "</big>"));
}
else {
document.write("<big>" + "ERROR" + "</big>")
document.write("<br>")
document.write("Demasiados intentos fallidos. Vuelva más tarde")
}
</script>