Hola les comparto mi solución, yo opte por crear una función para crear el número ganador y también use el "for" en vez del "while".
<meta charset="utf-8">
<h1>PROGRAMA JUEGO DE ADIVINACION</h1>
<script>
function saltarLinea() {
document.write("<br>");
document.write("<br>");
document.write("<br>");
}
function imprimir (frase) {
document.write(frase);
saltarLinea();
}
function sorteo(n) {
return Math.round(Math.random()*n);
}
var numeroGanador = sorteo(10);
var intento = 1;
for (var contador = 1;contador <= 3;contador++) {
var numeroLanzado = parseInt(prompt("Ingrese un número del 0 al 10"));
if (numeroLanzado == numeroGanador) {
alert("Usted acertó en el intento " + intento + ", el número ganador era " + numeroGanador);
break;
}
else {
alert("Usted erró");
}
intento++;
}
if (numeroLanzado == numeroGanador) {
imprimir("Felicidades!!");
}
else {
imprimir("El número ganador era " + numeroGanador + ", suerte para la proxima");
}
imprimir("Fin.");
</script>
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Quedo atento por si tienen algún comentario o corrección que deba hacer.