¡Claro! Para calcular el valor final de una inversión con interés simple, utilizamos la fórmula del interés simple. Vamos a desglosar los cálculos para que Giovanna pueda entender cuánto recibirá al final del período.
Fórmula del Interés Simple
La fórmula para calcular el monto total ( A ) al final de la inversión con interés simple es:
[ A = P \cdot (1 + r \cdot t) ]
donde:
- ( A ) es el monto final (el valor de la inversión más los intereses).
- ( P ) es el principal o monto inicial de la inversión.
- ( r ) es la tasa de interés por período (en decimal).
- ( t ) es el tiempo total en períodos.
Variables Involucradas en Este Caso
Para el caso de Giovanna:
- Principal (P): $6,500.00
- Tasa de interés mensual (r): 1% mensual (esto en decimal es 0.01).
- Tiempo (t): 12 meses
Cálculo del Monto de Intereses y el Valor Final
- Calcular el Monto de Intereses
El monto de los intereses ( I ) se calcula con la fórmula:
[ I = P \cdot r \cdot t ]
Donde:
- ( P ) = $6,500.00
- ( r ) = 0.01 (1% en decimal)
- ( t ) = 12 meses
Sustituimos los valores en la fórmula:
[ I = 6{,}500 \cdot 0.01 \cdot 12 ]
[ I = 6{,}500 \cdot 0.12 ]
[ I = 780 ]
Entonces, el monto de los intereses es $780.00.
- Calcular el Valor Final de la Inversión
Usamos la fórmula del monto final ( A ):
[ A = P \cdot (1 + r \cdot t) ]
Sustituimos los valores:
[ A = 6{,}500 \cdot (1 + 0.01 \cdot 12) ]
[ A = 6{,}500 \cdot (1 + 0.12) ]
[ A = 6{,}500 \cdot 1.12 ]
[ A = 7{,}280 ]
Entonces, el valor final de la inversión después de 12 meses será $7,280.00.
Resumen
- Monto de los intereses: $780.00
- Valor final de la inversión: $7,280.00
Giovanna puede comparar este valor final con sus gastos planeados para fin de año para decidir si esta inversión es adecuada para ella.
