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Programa: Adivina el número

¡Hola! Justo estoy en la clase: Repita actividades donde mejoramos el código del juego de adivinación, pero me surgio una duda:

Para reflejar el número de intentos utilizamos la siguiente línea:

            alert("Felicidades! Acertaste, número de intentos: " + intentos + ", número pensado: " + numeroPensado);
            break;

Pero usando esto lo que estamos haciendo al concatenar "intentos" siempre nos dará de resultado 3, sin importar si nos tomo solo 1 intento, como podemos modificarlo para que nuestro alert si nos muestre el número de intentos que utilizamos para adivinar el número.

Código completo:

<meta charset="UTF-8">
<h1>Adivina el número</h1>
<script>

    function saltarlinea() {

        document.write("<br>");
        document.write("<br>");
        document.write("<br>");    

    }

    function imprimir(frase) {
        document.write(frase);
        saltarlinea();
    }

    var numeroPensado = Math.round(Math.random()*10);

    var intentos = 3

    var contador = 1

    while(contador <= intentos){

        var numeroLanzado = parseInt(prompt("Ingrese un número entre 0 y 10"))

        if(numeroPensado == numeroLanzado){

            alert("Felicidades! Acertaste, número de intentos: " + intentos + ", número pensado: " + numeroPensado);
            break;

        }

        else {

            alert("Fallaste, intentalo de nuevo.");

        }

        contador ++;

    }

    if(numeroPensado == numeroLanzado){

        imprimir("¡Felicidades! Acertaste, número de intentos: " + intentos + ", número pensado: " + numeroPensado);

    }

    else {

        imprimir("Fallaste, el número correcto era: " + numeroPensado);

    }

    imprimir("¡Gracias por participar! para cargar un nuevo juego actualiza la página");

</script>
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