Lo que añadi al código para que mostrara los números del 1-10 fue "contador ++;" como lo vimos en las clases. Quedando de la siguiente manera:
package proyecto;
public class Programa {
public static void main (String[] args) {
int contador = 1;
while (contador <= 10) {
System.out.println (contador);
contador ++;//línea añadida
}
}
}
Saludos...