Álvaro tendría que corregir su código así:
var nombre = document.querySelector("#nombre");
nombre.innerHTML = "Mi nombre es Álvaro";
- se establece la variable 'nombre'
- se selecciona el item '#nombre'
- con el parámetro 'innerHTML' se "entra" en el 'nombre'
- se define el valor que se le quiere dar a la variable 'nombre'