ParseInt

En funcionalidad no, en cuanto a objetivo del programa si. Si tu intencion es comparar dos números, si le quitas el parseInt. Estas dando margen a que se consideren valores como letras ademas de números a la variable que utilizaras para comparar valores. Quizás a este nivel funciona igual, pero lo correcto seria poner una condicional que enviara un mensaje al usuario que indique que ocurrió un error y solo se deben introducir valores numéricos.

Sin el parseInt estas comparando un caracter con un numéro. El hecho de que funcione es porque te lo permite Javascript mas que nada. En otro lenguaje de programacion, probablemente daria error.

Edito:

• La idea de parseInt es que tipos de datos quieres que introduzca el usuario para la ejecucion de un programa.
• Buscando informacion encontre este articulo sobre: Comparación (==). La funcionalidad de este es el que permite que el programa funcione sin el parseInt(). Revisalo.

"Si los operandos son de diferente tipos, intenta convertirlos al mismo tipo antes de comparar" https://developer.mozilla.org/es/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Equality