La amiga de Fernando Clarice el problema por que no se compìlo el codigo es por que esta evaluando una variable no inicializada y esta pregunta si es menor o igual a 10 pero como no existe es varable fuera del bucle no evaluara esa condicion la var contador esta ubicada dentro del bucle donde se mostrar el valo 1.
para arreglar ese problema debe inicializar la var fuera del contador int contador = 1; con eso solucionaria el problema de compilacion el codigo completo quedaria asi
package projeto;
public class Programa {
public static void main(String[] args) {
int contador = 1;
while (contador <= 10) {
System.out.println(contador);
contador++;
}
}
}
se soluciona el error de compilacion y le daria el resultado del 1 al 10.