mi código funciona pero no como esperaba como lo puedo hacer correctamente??

Hola en este caso lo que tienes que evaluar es si un número es par o impar (recordemos que un número es par si al dividirse entre 2 el resíduo es 0) por lo que dentro del ciclo debes poner un if para evaluar si el resíduo de la división del contador entre 2 es igual a 0, para calcular eso debes utilizar el símbolo de % dentro de la condición:

for (var i = 1; i <= 100; i++) {
    if (i%2==0){
        imprimir(i);
    }
}

Yo lo hice de este modo, en mi caso utilicé un ciclo for pero funciona igual con el ciclo while

Si no quieres seguir la misma lógica que yo y prefieres hacerlo como lo muestras en tu código lo que debes hacer es inicializar el contador en 2 y en cada iteración sumarle 2:

var contador = 2;
while(contador <= 100) {
    imprimir(contador);
    contador = contador + 2; // incrementar de dos en dos
}

Hola compañero, como el ejercicio dice con while lo tengo asi, espero te sirva.

Numeros Pares del 1-100 con while

<script>

    function imprimir(frase){

        document.write(frase);
        saltarlinea();
    }

    function  saltarlinea(){
        document.write("<br>");
        document.write("<br>");
        document.write("<br>");

    }

    var contador = 2;

    while(contador<=100){

        if(contador%2==0){

            imprimir(contador)
        }
        contador++;
    }



</script>

Yo lo hice de esta manera, espero te sirva.

<meta charset="utf-8">

<h1>PROGRAMA: NÚMEROS PARES</h1>

<script>

    function skipLine()
    {
    document.write("<br>");
    }

    function print(text)
    {
    document.write(text);
    skipLine();
    }

    var result  = 0; 

    for(var sample = 1; sample <= 100; sample++)
    {
        result = sample/2;
        result = result - Math.round(result);
        if(result == 0)
        {
            print(sample);
        }
    }

    print("FIN");

</script>

Para no usar divisiones, puedes iniciar la variable en 2 (sabiendo que es par) e irle sumando dos en vez de solo aumentar una unidad.

muchas gracias me pondré a corregir mi formula me ayudaron bastante yo solo me limite a intentar con lo poco que se. Muchas gracias