Numero secreto con máximos de intentos

Hola muy buenas a todos Hoy he finalizado el curso de Lógica de Programación y solo me queda una duda en el código de máximos intentos. Resulta que le he puesto como máximo de intentos un valor de 3, pero cuando en el navegador adivino el numero secreto en tres intentos, sale todo bien con el mensaje acertaste en 3 intentos pero, al aceptar para que me devuelva a la pagina principal, me sale el aviso: Llegaste al numero máximo de 3 intentos. Es eso un error en el codigo?.. no deberia salir eso?.. puede alguien decirme que hice mal?

Aquí les comparto el codigo que hice según la clase

let numeroMaximoPosible = 10;
let numeroSecreto = Math.floor(Math.random()*numeroMaximoPosible)+1;
let numeroUsuario = 0;
//let palabraVeces = 'intento'
intentos = 1;
maximosIntentos = 3;

while (numeroUsuario != numeroSecreto) {
    numeroUsuario = parseInt(prompt(`Me indicas un numeo entre 1 y ${numeroMaximoPosible} por favor:`));

    console.log(typeof(numeroUsuario));

    if (numeroUsuario == numeroSecreto) {
        alert(`Acertastes el numero ${numeroUsuario}, Lo hicistes en: ${intentos} ${intentos == 1 ? 'intento' : 'intentos'}`);
    } else {
        if (numeroUsuario > numeroSecreto) {
            alert("El numero secreto es menor");
        } else {
            alert("El numero secreto es mayor");
        }
        //alert("Lo siento, no acertastes el numero");
    }
    intentos++;
    //palabraVeces = 'intentos'
    if (intentos > maximosIntentos) {
        alert(`llegastes al numero maximo de ${maximosIntentos} intentos`);
        break;
    }
}

Gacias por su ayuda.. feliz curso..