Mi solución al problema:
<meta charset="UTF-8">
<h1>Recetas de Armando</h1>
<script>
var ingredientes = [];
var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
var contador = 1;
while (contador <= cantidad) {
var item = prompt("Informe el ingrediente " + contador);
var encontrado = false;
for (var posicion = 0; posicion < ingredientes.length; posicion++) {
if (item == ingredientes[posicion]) {
encontrado = true;
alert("Ingrediente repetido: " + item);
break;
}
}
if (encontrado == false) {
ingredientes.push(item);
contador++;
}
}
console.log(ingredientes);
</script>