Yo pude realizar el programa de la siguiente manera, y si me funciona.
<meta charset="UTF-8">
<h1>Recetas de Armando</h1>
<script>
var ingredientes = [];
var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
var contador = 1;
while( contador <= cantidad) {
var ingrediente = prompt("Informe el ingrediente " + contador);
for(var recorrer=0; recorrer <= ingredientes.length; recorrer++){
if (ingrediente==ingredientes[recorrer]) {
ingrediente = prompt("ingrediente repetido, ingresa otro");
}
}
ingredientes.push(ingrediente);
contador++;
}
console.log(ingredientes);
</script>