Mi Solucion:

Esta solucion engloba la necesidad del usuario por querer moldear el limite a su manera...

let adivinarNumero = 0; 
let numeroPropio = 0;
let limiteRandom = 0;
let intento = 0;

alert("-------Adivinar Numero -----")
limiteRandom = prompt("Ingresa un numero limite para jugar")
adivinarNumero = randomizar(limiteRandom);
console.log(adivinarNumero);

//Sentencia While
while (numeroPropio != adivinarNumero) {

    numeroPropio = prompt(`Ingresa un numero random del 1 al ${limiteRandom}`); //Entrada por usuario
    //Condicionales
    if (numeroPropio == adivinarNumero) {
        intento++;
        alert(`Haz adivinado el numero... Lo intentaste ${intento} ${intento == 1 ? `vez` : `veces`}`);//Uso del Operador Ternario   
    }
    else{
        intento++;
        alert(numeroPropio > adivinarNumero ? 'Su numero es mayor...' : `Su numero es menor...`); //Operador Ternario
    }

    if (intento == 3){
    alert("Haz alcanzado los limites de intentos...");
        break;
    }
}

 
function randomizar(numRandom){
    return Math.floor(Math.random() * numRandom ) + 1; 
}