creo que lo mas optimo es anidar un if y else dentro de bucle While
<meta charset="UTF-8">
<script>
var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
var contrasenhaRegistrada = "alura321";
var contador=1;
while(contador<= 3){
var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");
contador++;
if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {
alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
break;
} else {
alert("inicio de sesión inválido. Favor intente de nuevo");
}
}
</script>
