Hola compañeros, les muestro mi solución.
<title>LOGIN</title>
<script>
let inicioDeSesionRegistrado = "alura";
let contrasenhaRegistrada = "alura321";
let inicioSesion = false;
//Variables para el bucle while
let intentos = 2;
let contador = 1;
//bucle
while(contador <= intentos){
let inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
let contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");
if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {
alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
inicioSesion = true;//cambiamos el estado a verdadero
break; //si los datos son correctos, sale del bucle
} else {
alert("Inicio de sesión inválido. Favor intente de nuevo");
}
contador++;
}
//simulamos mostrar o no la pantalla..
if(inicioSesion == true){
document.write("Mostramos la página");
}else{
document.write("No podemos mostrar la página<br> ");
document.write("Usuario o contraseña incorrectos.");
}
</script>