Mi propuesta de solución...

A tener en cuenta:

• Me apoyo del método isEmpty() que me indica si la longitud de un String es cero.
• Me apoyo del méotodo trim() que retira los espacios en blanco al inicio y al final de un String.
• Me apoyo del método concat() para concatenar Strings.
• El método processData(int edad, int peso) tiene la lógica del ejercicio.

import java.util.InputMismatchException;
import java.util.Scanner;

public class BloodBank {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int edad;
        int peso;
        String opt = "0";

        showHeader();

        do {
            System.out.print("\n* Ingrese la edad del donante: ");
            try {
                edad = scanner.nextInt();
                System.out.print("* Ingrese el peso del donante (en kg): ");
                peso = scanner.nextInt();
                processData(edad, peso);

                System.out.print("Para terminar digite 0 o cualquier tecla para calcular otro donante: ");
                opt = scanner.next();
            } catch (InputMismatchException _) {
                System.out.println("\n¡Ingrese un valor válido, intenta de nuevo!\n");
                scanner.nextLine();
            }
        } while (!opt.equals("0"));

        System.out.println("\nClosing app... Thanks for using our service");

        scanner.close();
    }

    private static void processData(int edad, int peso) {
        String motivo = "";
        if (edad < 18 || edad > 65) {
            motivo = motivo.concat("Debe tener entre 18 y 65 años.");
        }
        if (peso <= 50) {
            motivo = motivo.concat(" Debe pesar más de 50 kg.");
        }

        if (motivo.isEmpty()) System.out.println("\nEl donante es compatible.\n");
        else System.out.printf("""
                
                El donante no es compatible.
                Motivo: %s
                
                """, motivo.trim());
    }

    private static void showHeader() {
        System.out.print("""
                
                *******************************
                    Welcome to triangle app
                *******************************
                """);
    }
}