¡Hola Jorge!
Al quitar los punto y coma tu programa sigue funcionando debido a que JavaScript al momento de ejecutar tu código automáticamente rellena los ; al final de cada instrucción.
El problema de lo automático es que el JavaScript no entiende el contexto y podría resultar en algún error de ejecución por lo que siempre es buena practicar terminar con un punto y coma.
También debes saber que usar punto y coma será obligatorio en algunas ocasiones como por ejemplo: en un ciclo for.
Es mejor que te vayas acostumbrando ya que además de ser una buena practica en JavaScript, hay otros lenguajes de programación donde sí es necesario terminar cada línea con un punto y coma.
Espero haberte ayudado, saludos!!